Se encuentra usted aquí

CONVOCATORIA DE PROPUESTAS DE CURSOS - Hasta el día 20 de Diciembre de 2021 (Participa activamente en el proyecto Thales-Online y envíanos tu propuesta de formación)

MAT21 - Descripción de curso

Descripción completa de curso

Descripción Curso: 04-GEO3D

Código: 04-GEO3D
Título: GeoGebra y la Tercera Dimensión
Descripción: Una gran parte del currículo de la enseñanza no universitaria recalca la necesidad de utilizar herramientas digitales en el proceso de enseñanza y aprendizaje. Hoy en día el programa GeoGebra es la herramienta más valiosa para respaldar ese proceso. Disponiendo de pizarra digital en el aula o un ordenador con proyección, hay multitud de aspectos, especialmente geométricos, que se pueden visualizar de una manera imposible con otros medios.

Aprender a trabajar con el programa GeoGebra, y particularmente en su versión 3D, por el enorme potencial de este programa y su íntima relación con las matemáticas, creemos que es indispensable para cualquier profesor interesado en la didáctica de las matemáticas.

El programa se puede utilizar desde los 3 a los 19 años. El alumnado de Infantil puede completar las tareas de manipulación manual (que tienen sus limitaciones) con las de manipulación “digital” que permiten, por ejemplo, seccionar cualquier figura (prisma, esfera, cono, poliedro…) de todas las formas posibles.

El alumnado de primaria y de secundaria puede visualizar de forma más dinámica las figuras en 3D, una parte del currículum siempre olvidada por las limitaciones de tiempo del profesorado en el desarrollo del curso. Hay, incluso, aspectos que sobrepasan los contenidos del currículo de matemáticas en los niveles no universitarios pues su estudio exhaustivo supera los contenidos que debemos enseñar. Pero a pesar de ello, los encontramos corrientemente a nuestro alrededor. Por lo que son interesantes para hacer prevalecer la aparición de esa disciplina a nuestro alrededor. Veremos en el curso que, gracias a GeoGebra, podemos introducir esas referencias con gran facilidad.

GeoGebra es una comunidad internacional de usuarios que crean y comparten aplicaciones desarrolladas tanto por profesorado como alumnado. El objetivo de este curso es introducir este entorno al profesorado a partir de los temas del currículum relacionados con la Geometria 3D.

Profesorado: Bernat Ancochea Millet
José Manuel Arranz San José
José Muñoz Santonja
Programa:
  • 1. Introducción y entorno de trabajo.
    • 1.1 Descarga del programa.
    • 1.2 Crear una cuenta.
    • 1.3 Subir una construcción a la cuenta. Compartirla.
    • 1.4 Abrir y modificar un archivo ya existente.
    • 1.5 Como impartir una clase en línea. (complementaria)
  • 2. La vista 3D de GeoGebra.
    • 2.1 Interconexión entre las vistas 2D y 3D.
    • 2.2 La Barra de estilos.
    • 2.3 Objetos geométricos. Construcción de puntos, segmentos, rectas, circunferencias y planos en el espacio.
  • 3. Construcción de figuras en el espacio.
    • 3.1 Prismas y pirámides. Desarrollo plano.
    • 3.2 Cilindro, cono y esfera.
    • 3.3 Ortoedro. El Teorema Pitágoras en el espacio.
    • 3.4 Crear herramientas personales.
    • 3.5 Problemas de optimización en el espacio (ampliación).
    • 3.6 Coordenadas esféricas (complementaria)
  • 4. Geometría analítica en el espacio.
    • 4.1 Cálculo de distancias.
    • 4.2 Posiciones relativas de rectas y planos.
    • 4.3 Vectores: operaciones, producto vectorial.
    • 4.4 Área del paralelogramo y volumen del paralelepípedo.
    • 4.5 Problemas métricos.
  • 5. Poliedros.
    • 5.1 Poliedros regulares convexos. Desarrollo plano.
    • 5.2 Dualidad de poliedros regulares.
    • 5.3 Cortes por un plano.
    • 5.4 Poliedros inscritos en otros poliedros.
  • 6. Movimientos en el espacio
    • 6.1 Simetría central, axial y respecto a un plano
    • 6.2 Rotación respecto a un eje.
    • 6.3 Homotecia.
    • 6.4 Traslación.
  • 7. Introducción a las superficies y curvas en el espacio
    • 7.1 Superficies de revolución y regladas.
    • 7.2 Superficies implícitas y explicitas. Cuádricas.
    • 7.3 Otras superficies.
    • 7.4 Curvas en el espacio.
Objetivos:
  • Conocer la vista 3D del programa GeoGebra, describiendo su entorno, su instalación y su uso, diferenciando su posible uso en ordenadores, tabletas o teléfonos móviles.
  • Crear una cuenta en el almacén de recursos de GeoGebra, en caso de no tenerla aún, para poder colocar las construcciones personales.
  • Utilizar los menús y las herramientas de dicha versión, para sacar el máximo partido a las posibilidades que nos ofrecen y no limitarnos a un uso meramente descriptivo.
  • Aprender a utilizar y modificar, adaptándolas a nuestro interés, aplicaciones ya desarrolladas por la comunidad GeoGebra, así como desarrollar nuevas aplicaciones con el programa para el desarrollo de temas del currículum en relación con la geometría del espacio.
  • Representar y estudiar los cuerpos geométricos en el espacio más relevantes (poliedros, prismas, pirámides, cilindros, conos y esferas) y comprobar sus propiedades geométricas.
  • Realizar investigaciones utilizando la vista 3D de GeoGebra para seleccionar y estudiar situaciones de la geometría en relación con diferentes objetos geométricos, estudiando sus posiciones relativas, realizando intersecciones entre los mismos, investigando como afectan los movimientos en el espacio o aplicando herramientas para el cálculo de ángulos, distancias, perímetros, áreas y volúmenes.
  • Introducirnos en los superficies y curvas en el espacio para llegar a reconocer objetos matemáticos en la arquitectura, la escultura, el diseño, etc…
  • Resolver problemas de la realidad y modelizar objetos de nuestro entorno utilizando los recursos del programa.
Calendario:
  • Duración lectiva del curso: 40 horas
  • Fecha de comienzo: 15 de octubre de 2021.
  • Fecha de finalización: 19 de noviembre de 2021
Metodología:
  • Este es un curso práctico, y dirigido a introducir, practicar y usar la versión 3D del programa GeoGebra.
  • Para ello, se proporcionan una serie de temas o unidades, cada uno de los cuales presenta unos procedimientos básicos que se explican a través de un texto, el cual a su vez va acompañado de una serie de ejemplos que ilustran didácticamente dichos procedimientos. Se adjuntarán videos explicativos de los mismos.
  • Los ejemplos propuestos en cada unidad o tema deben ser realizados adicionalmente por los participantes.
  • En cada bloque del curso se plantearán una serie de tareas cuya entrega es obligatoria para superarlo y en las que los participantes deben aplicar de una forma práctica los conocimientos introducidos en las unidades. De entrada, no se fijarán límites de tiempo para la entrega de las tareas, aunque se advertirá a los participantes en el caso de que se acumulen las mismas cuando quede poco tiempo para la finalización del curso.
  • Al final del curso, se debe realizar un libro GeoGebra que incluya las aplicaciones que se hayan hecho con el programa, así como otras que los participantes consideren de interés. En dicho libro se pueden incluir enlaces, archivos pdf y cualquier otro material que se considere necesario.
  • Todo este modelo está a su vez soportado a través de las herramientas de soporte a la educación virtual, mediante foros de consulta y colaborativos entre participantes, correo electrónico y consultas virtuales, etc.
  • El tutor asume el compromiso de una atención diaria al curso durante los días hábiles del período lectivo.
Evaluación:
  • El seguimiento se realizará a través de las tareas y actividades propuestas en cada uno de los temas, así como de la actividad final que tendrán que desarrollar. Los foros también se evaluarán de manera que se pedirán intervenciones en los mismos aportando ideas, opiniones, propuestas valorando la evaluación entre iguales, es decir, participantes que preguntan y participantes que responden.
  • Se tendrá en cuenta la procedencia del profesorado en las tareas y actividades propuestas de manera que se valorarán aspectos diferentes en función de la etapa que impartan. Hay que tener en cuenta que GeoGebra es un programa que puede usarse de los 3 a los 19 años y que una misma aplicación puede servir en diferentes niveles educativos regulando el nivel de exigencia de esta, tanto en las opciones que se proponen como en la presentación.
  • Las tareas serán obligatorias, aunque se plantearán otras con carácter opcional por tener alguna dificultad en relación con el uso del programa o por su interés solo para determinados niveles educativos. La actividad final consistirá en la elaboración de un libro GeoGebra que recoja las aplicaciones con la versión 3D del GeoGebra desarrolladas a lo largo del curso, así como cualesquiera otras que se quieran incorporar, aunque sean de otros autores o autoras.
  • La evaluación del curso se realizará a través de un cuestionario online para los asistentes y a través de los correspondientes informes que emitirán los tutores y el coordinador de la actividad.
Bibliografía: