MAT20 - Descripción de curso

• Duración lectiva del curso: 40 horas

• Aprender a trabajar con el programa GeoGebra, y particularmente en su versión 3D, por el enorme potencial de este programa y su íntima relación con las matemáticas, siempre presentes a través de la vista algebraica que nos da una valiosísima información sobre los diferentes objetos geométricos que se pueden crear.
• El programa se puede utilizar desde los 3 a los 19 años. El alumnado de Infantil puede completar las tareas de manipulación manual (que tienen sus limitaciones) con las de manipulación “digital” que permiten, por ejemplo, seccionar cualquier figura (prisma, esfera, cono, poliedro…) de todas las formas posibles.
• El alumnado de primaria y de secundaria puede visualizar de forma más dinámica las figuras en 3D, una parte del currículum siempre olvidada por las limitaciones de tiempo del profesorado en el desarrollo del curso.
• GeoGebra es una comunidad internacional de usuarios que crean y comparten aplicaciones desarrolladas tanto por profesorado como alumnado. El objetivo de este curso es introducir este entorno al profesorado a partir de los temas del currículum relacionados con la Geometria 3D.

• 1. Introducción y entorno de trabajo.
  • 1.1. La web de GeoGebra: materiales, descargas y registro. Búsqueda y modificación de materiales.
  • 1.2. Modalidades de trabajo: aplicación clásica de escritorio, aplicaciones para dispositivos móviles, aplicación desde el navegador.
  • 1.3. Creación de materiales, hojas de trabajo y libros.
  • 1.4. El entorno del programa: Menús y herramientas, las vistas de GeoGebra. la barra de Estilos. Sincronización de las vistas 2D y 3D.
• 2. Herramientas para desarrollar temas del currículum con GeoGebra.
  • 2.1. Concepto de objeto geométrico. Propiedades y estilos.
    • 2.1.1. Puntos, rectas, segmentos, semirrectas y vectores.
    • 2.1.2. Planos. Vistas adicionales para mostrar planos.
    • 2.1.3. Circunferencias y esferas.
  • 2.2. Ángulos, distancias, perímetros, áreas y volúmenes.
  • 2.3. Construcción de figuras: prismas, pirámides, cilindros y conos.
    • 2.3.1. Figuras por extrusión.
    • 2.3.2. Figuras por construcción.
  • 2.4. Construcción de poliedros.
  • 2.5. Desarrollos de figuras: prismas, pirámides y poliedros.
• 3. Elementos básicos de la geometría del espacio.
  • 3.1Posiciones relativas de rectas y planos. Perpendicularidad y paralelismo de rectas, de recta y plano y de planos.
  • 3.2. Circunferencias en el espacio.
  • 3.3. Cálculo de longitudes, ángulos, áreas y volúmenes de prismas, pirámides, cilindros, conos y esferas.
  • 3.4. Identificación de los principales poliedros. Elementos característicos, clasificación. Propiedades, regularidades y relaciones de los poliedros.
  • 3.5. Conocer las coordenadas esféricas con la vista puesta en la ubicación de un punto sobre el globo terráqueo conociendo su longitud y latitud.
• 4. Estudio de situaciones de la geometría relativas a diferentes objetos geométricos.
  • 4.1. Construcción de secciones sencillas de los cuerpos geométricos, a partir de cortes con planos.
    • 4.1.1. El plano universal para construir secciones
    • 4.1.2. Vista adicional del plano de la sección
  • 4.2. Resolver problemas de la realidad mediante el cálculo de áreas y volúmenes de cuerpos geométricos.
  • 4.3. Transformaciones de objetos y cuerpos geométricos.
    • 4.3.1. Translaciones, rotaciones, giros y simetrías.
    • 4.3.2. Homotecias y factores de escala. Semejanza de figuras en tres dimensiones.
  • 4.4. Planos de simetría en los poliedros. Identificar centros, ejes y planos de simetría en figuras planas, poliedros y en la naturaleza, en el arte y construcciones humanas.
  • 4.5. Introducción a los cuerpos de revolución.
• 5. Ejemplos de actividades didácticas y práctica final.
  • 5.1. Dos propuestas para los participantes como ejemplos de actividades:
    • 5.1.1. Vectores en el espacio tridimensional. Producto escalar, vectorial y mixto. Significado geométrico. Ecuaciones de la recta y el plano en el espacio. Posiciones relativas (incidencia, paralelismo y perpendicularidad entre rectas y planos). Propiedades métricas (cálculo de ángulos, distancias, áreas y volúmenes).
    • 5.1.2. Resolución de problemas de Geometria 3D con GeoGebra y propuestas para “Paseos matemáticos”.
  • 5.2. Elaboración de un libro GeoGebra en la página personal de la web. Dicho libro podrá incluir aplicaciones de otros autores y será una recopilación de los ejercicios y actividades realizadas durante el curso, así como de una propuesta de actividad didáctica que sintetice todo lo que se ha trabajado.

Todos los temas van acompañados de foros, tareas, y documentos en pdf y videos explicativos en un canal específico de YouTube.

• Presentar la versión 3D del programa GeoGebra, describiendo su entorno, cómo instalarlo y usarlo, teniendo en cuenta las últimas novedades que se han producido en el mismo y el hecho de que se puede utilizar en ordenadoras, tabletas y teléfonos móviles.
• Describir los menús y las herramientas de dicha versión, así como todos los demás elementos que la componen Se trata de sacar el máximo partido a las posibilidades que nos ofrecen y no limitarnos a un uso meramente descriptivo.
• Aprender a utilizar aplicaciones ya desarrolladas por la comunidad GeoGebra, así como desarrollar nuevas aplicaciones con el programa para el desarrollo de temas del currículum en relación con la geometria del espacio.
• Representar y estudiar los cuerpos geométricos en el espacio más relevantes (prismas, pirámides, cilindros, conos y esferas) y comprobar sus propiedades geométricas.
• Realizar investigaciones, desde una perspectiva didáctica, utilizando el GeoGebra 3D para seleccionar y estudiar situaciones de la geometría en relación a diferentes objetos geométricos, estudiando sus posiciones relativas, realizando intersecciones entre los mismos o aplicando herramientas para el cálculo de ángulos, distancias, perímetros, áreas y volúmenes.
• Resolver problemas de la realidad y modelizar objetos de nuestro entorno utilizando los recursos del programa.

• Duración lectiva del curso: 40 horas

• Fecha de comienzo: 15 de octubre de 2020.
• Fecha de finalización: 19 de noviembre de 2020

• El curso es fundamentalmente práctico, y está dirigido a introducir, practicar y usar la versión 3D del programa GeoGebra desde la perspectiva del currículum de matemáticas.
• Para ello, se proporcionan una serie de temas o unidades, cada uno de los cuales presenta unos procedimientos básicos que se explican a través de un texto, el cual a su vez va acompañado de una serie de ejemplos que ilustran didácticamente dichos procedimientos. Se adjuntarán videos explicativos de los mismos.
• Los ejemplos propuestos en cada unidad o tema deben ser realizados adicionalmente por los participantes.
• A lo largo del curso se proponen a su vez determinadas actividades cuya entrega es obligatoria para superar el curso y mediante los cuales los participantes deben aplicar según un criterio muy práctico los conocimientos introducidos en las unidades.
• Así mismo, se debe trabajar en una práctica individual. Esta práctica se realizará en dos fases. Sobre la mitad del curso se debe proponer una actividad didáctica que permita trabajar con las técnicas que se hayan explicado, y, al final del curso, se debe realizar la implementación de dicho trabajo, que irá acompañado de una memoria didáctica y su incorporación a un libro GeoGebra.
• Todo este modelo está a su vez soportado a través de las herramientas de soporte a la educación virtual, mediante foros de consulta y colaborativos entre participantes, correo electrónico, reuniones de soporte y consulta virtuales, etc.

• El seguimiento se realizará a través de las tareas y actividades propuesta por el tutor en cada uno de los temas, así como de la actividad final que tendrán que desarrollar. Los fórums también serán actividad de evaluación de manera que se pedirán intervenciones en los mismos aportando ideas, opiniones, propuestas valorando la evaluación entre iguales, es decir, participantes que preguntan y participantes que responden.
• La evaluación se realizará a través de un cuestionario online para los asistentes y a través de los correspondientes informes que emitirán los tutores y el coordinador de la actividad.

• https://www.geogebra.org/
• https://www.geogebra.org/u/bernat_geogebra
• El repositorio con los videos explicativos se halla en el canal del tutor de YouTube: https://www.youtube.com/channel/UCYVnnA5E3gHiDSNWeood7mw?view_as=subscriber